[밑러닝 1] 2장 퍼셉트론

1. 퍼셉트론의 정의

• 다수의 신호를 받아 하나의 신호를 출력한다.
• 출력값이 0 or 1을 가질 수 있다.

• 동그라미 : 노드, 뉴런 값을 연산하여 출력한다.
• X : 입력 신호
• W : 가중치
• y : 출력값

$$ y= \begin{cases} 0 & (w_1x_1 + w_2x_2 \leq \theta ) \\ 1 & (w_1x_1 + w_2x_2 > \theta ) \end{cases} $$

 

입력값과 가중치를 연산하여 더한값이 임계값(θ)보다 크면 1을, 작으면 0을 출력한다.

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2. 간단한 게이트

1. AND 게이트

•  두 입력값이 모두 1일 때만 1을 출력하는 게이트

$$x_1$$	$$x_2$$	$$y$$
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

ex) w1, w2, θ = 0.5, 0.5, 0.8 일 때 AND 게이트를 구현가능하다.

 

2. NAND 게이트

• Not AND 게이트로 AND 게이트와 반대의 값을 출력한다.

$$x_1$$	$$x_2$$	$$y$$
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

ex) w1, w2, θ = -0.5, -0.5, -0.8 일 때 NAND 게이트를 구현가능하다.

 

3. OR 게이트

• 두 입력값 중 1가지 이상이 1일 경우 1을 출력한다.

$$x_1$$	$$x_2$$	$$y$$
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

ex) w1, w2, θ = 0.5, 0.5, 0.4 일 때 OR게이트를 구현가능하다.

 

4. XOR 게이트

• 두 입력값이 같은 경우에는 0을 다른 경우에는 1을 출력한다.
• 베타적 논리합
• 하나의 퍼셉트론으로 구현이 불가능하다.

$$x_1$$	$$x_2$$	$$y$$
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

4-1. XOR 게이트 구현하기

• AND, NAND, OR 게이트를 사용하여 2개의 층으로 구성

• s1 은 x1, x2를 NAND 게이트 연산을 통해 출력
• s2 은 x1, x2를 OR 게이트 연산을 통해 출력
• y는 s1, s2를 AND 게이트 연산을 통해 출력

$$x_1$$	$$x_2$$	$$s_1$$	$$s_2$$	$$y$$
0	0	1	0	0
1	0	1	1	1
0	1	1	1	1
1	1	0	1	0